Bilde die Ableitung (Kettenregel) – Exponentialfunktion

Die Funktion f(x) besteht aus zwei Teilen: ln(x) und -2^(-x²).
Die Ableitung von ln(x) ist 1/x.
Die Ableitung von -2^(-x²) wird unter Verwendung der Kettenregel berechnet.
Die Kettenregel besagt, dass die Ableitung einer zusammengesetzten Funktion das Produkt der Ableitungen der inneren und äußeren Funktionen ist.
Die innere Funktion ist -x² und ihre Ableitung ist -2x.
Die äußere Funktion ist 2^x und ihre Ableitung ist ln(2)*2^x.
Die Ableitung der gesamten Funktion f(x) ist daher 1/x - 2x*ln(2)*2^(-x²).

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